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モンティ・ホール問題

モンティ・ホール問題とは、

確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題のひとつとなっている。モンティ・ホール (Monty Hall、本名 Monte Halperin) が司会を務めるアメリカのゲームショー番組、「Let's make a deal」の中で行われたゲームに関する論争に由来する。 一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、ジレンマあるいはパラドックスとも称される。 「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」の適例とされる。

直感って間違えることも多いけど

直感って意外と正確だったりするもんですな

この事例は直感じゃ間違えるよ!って話ですがね



どうもりらです

最近風邪気味です

まぁそんなことは関係ない

MHP3のほうはやっとこさ

最後の古龍アルバトリオンもでまして

最後の緊急含めた三界のモンスターを

ソロで一回も死なないなら

どのくらいの時間がかかるんだろう 

なんてことをしています

現状では

アカムトルム アマツマガツチ

の2体はハンマーソロでなんとか ってとこですね

残りウカムルバス アルバトリオンです

ウカム嫌いなんですけどね

でもアカムは好きです

似てるのにアカムウカムは私の中で正反対です

まぁそんなどうでもいい私のMHP3事情は置いといてですね

タイトルの問題の話へと移りましょう




冒頭の文章なんて読んでる人は少ないでしょうから

簡潔に説明します

確率論の問題の中に

直感で出た数値と論理的に出した数値の違いがあり

確率論から導かれる結果を説明してもなお

納得できない問題 

ということです

問題はこのようなものです



Monty_open_door.png


プレイヤーの前に3つのドアがあって、
1つのドアの後ろには景品の新車が、
2つのドアの後ろにはヤギ(はずれを意味する)がいる。
プレイヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。
プレイヤーが1つのドアを選択した後、
モンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
ここでプレイヤーは最初に選んだドアを、
残っている開けられていないドアに変更しても良いと言われる。
プレイヤーはドアを変更すべきだろうか?

上の文を書き換えたもの

ゲームのルール
(1) 3つのドア (A, B, C) に(景品、ヤギ、ヤギ)がランダムに入っている。
(2) プレイヤーはドアを1つ選ぶ。
(3) モンティは残りのドアのうち1つを必ず開ける。
(4) モンティの開けるドアは、必ずヤギの入っているドアである。
(5) モンティはプレーヤーにドアを選びなおしてよいと必ず言う。



冒頭部に書いてあるように

これはアメリカのゲームショー番組で

「Let's make a deal」の中で行われたゲームに関する論争に由来しています

1990年、ニュース雑誌"Parade magazine"読者の質問に

コラムニストのマリリン・ボス・サバント氏は

「正解は『ドアを変更する』である。
なぜなら、ドアを変更した場合には景品を当てる確率が2倍になるからだ」

と回答しています

しかしこの回答に対して読者から

「彼女の解答は間違っている」などの投書が約一万通送られ、

その中には1000人近い博士号取得者や

ポール・エルデシュのような大学者さえマリリン氏の答えを「あり得ない」と主張しました

後に誤りを認め謝罪はされています

さてここまで問題についての説明をしていましたが

皆さんは直感では答えはなんだと思いますか?

どのドアを選んでも1/3ですか?

それとも計算から導き出して2/3ですか?

私の拙い説明では説明しきれないので

モンティ・ホール問題

こちらのほうのページへお願いします

このような面白い問題も探せば数多くあるんですよね

このような問題を見つけてあーでもないこーでもないと

頭を悩ませてみるのもたまにはいかがでしょうか

最後に私から問題を出して終わります

AはBである
AはBではない

この文章に矛盾を生じさせず
AとBに入る単語を答えなさい


それでは以上です

また次回の記事でお会いしましょう






最後の問題は答えが一つではないんですよね


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